《剑指offer》刷题笔记（分解让复杂问题简单）：复杂链表的复制

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前言

在计算机领域有一类算法叫分治法，即“分而治之”。采用的就是各个击破的思想，我们把分解后的小问题各个解决，然后把小问题的解决方案结合起来解决大问题。

题目描述

输入一个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，一个指向下一个节点，另一个特殊指针指向任意一个节点），返回结果为复制后复杂链表的head。（注意，输出结果中请不要返回参数中的节点引用，否则判题程序会直接返回空）

解题思路

我们可以将复杂链表的复制过程分解为三个步骤。在写代码的时候我们每一步定义一个函数，这样每个函数完成一个功能，整个过程的逻辑也就非常清晰明了了。

大部分人首先想到的可能是先复制复杂指针的label和next，然后再查找random并更新。查找random又分为两种，一种是每次都从头查找，时间复杂度为O(n^2)；另一种是空间换时间，复制label和next的同时建立一个hash表来存放新旧复杂指针的对应关系，所以后续只需一步就能找到random，算法时间复杂度为O(n)。

我们这里采用三步走战略，也是剑指offer上推崇的方法：

  • 第一步：复制复杂指针的label和next。但是这次我们把复制的结点跟在元结点后面，而不是直接创建新的链表；
  • 第二步：设置复制出来的结点的random。因为新旧结点是前后对应关系，所以也是一步就能找到random；
  • 第三步：拆分链表。奇数是原链表，偶数是复制的链表。

有图思路更清晰：







C++版代码实现

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/*
/*
struct RandomListNode {
    int label;
    struct RandomListNode *next, *random;
    RandomListNode(int x) :
            label(x), next(NULL), random(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    //第一步，复制复杂指针的label和next
    void CloneNodes(RandomListNode* pHead){
        RandomListNode* pNode = pHead;
        while(pNode != NULL){
            RandomListNode* pCloned = new RandomListNode(0);
            pCloned->label = pNode->label;
            pCloned->next = pNode->next;
            pCloned->random = NULL;
            
            pNode->next = pCloned;
            pNode = pCloned->next;
        }
    }
    //第二步，处理复杂指针的random
    void ConnectSiblingNodes(RandomListNode* pHead){
        RandomListNode* pNode = pHead;
        while(pNode != NULL){
            RandomListNode* pCloned = pNode->next;
            if(pNode->random != NULL)
                pCloned->random = pNode->random->next;
            pNode = pCloned->next;
        }
    }
    //第三步，拆分复杂指针
    RandomListNode* ReconnectNodes(RandomListNode* pHead){
        RandomListNode* pNode = pHead;
        RandomListNode* pCloneHead = NULL;
        RandomListNode* pCloneNode = NULL;
        if(pNode != NULL){
            pCloneHead = pCloneNode = pNode->next;
            pNode->next = pCloneNode->next;
            pNode = pNode->next;
        }
        while(pNode != NULL){
            pCloneNode->next = pNode->next;
            pCloneNode = pCloneNode->next;
            pNode->next = pCloneNode->next;
            pNode = pNode->next;
        }
        return pCloneHead;
    }
    
    RandomListNode* Clone(RandomListNode* pHead)
    {
        CloneNodes(pHead);
        ConnectSiblingNodes(pHead);
        return ReconnectNodes(pHead);
    }
};

Python版代码实现

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# -*- coding:utf-8 -*-
# class RandomListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.label = x
#         self.next = None
#         self.random = None
class Solution:
    #RandomListNode
    def CloneNodes(self, pHead):
        pNode = pHead
        while pNode is not None:
            pCloned = RandomListNode(0)
            pCloned.label = pNode.label
            pCloned.next = pNode.next
            pCloned.random = None
            
            pNode.next = pCloned
            pNode = pCloned.next
    
    def ConnectSiblingNodes(self, pHead):
        pNode = pHead
        while pNode is not None:
            pCloned = pNode.next
            if pNode.random is not None:
                pCloned.random = pNode.random.next
            pNode = pCloned.next
    
    def ReconnectNodes(self, pHead):
        pNode = pHead
        pCloneHead = None
        if pNode is not None:
            pCloneHead = pCloneNode = pNode.next
            pNode.next = pCloneNode.next
            pNode = pNode.next
        while pNode is not None:
            pCloneNode.next = pNode.next
            pCloneNode = pCloneNode.next
            pNode.next = pCloneNode.next
            pNode = pNode.next
        return pCloneHead
    
    def Clone(self, pHead):
        # write code here
        self.CloneNodes(pHead)
        self.ConnectSiblingNodes(pHead)
        return self.ReconnectNodes(pHead)

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完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz

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